根据双曲线的定义,可求得点P的轨迹方程,从而可利用双曲线的性质结合新定义“给力直线”即可获得答案.
【解析】
∵两定点M(-2,0),N(2,0),直线上存在点P(x,y),使得|PM|-|PN|=2,
∴点P的轨迹是双曲线,其中2a=2,2c=4,
∴点P的轨迹方程方程为:x2-=1(x≥1),
∴其渐近线方程为:y=±x,
∵①y=x+1经过(0,1)且斜率k=1<,
∴该直线与双曲线x2-=1(x≥1)有交点,
∴该直线是“给力直线”;
对于②,∵y=-x+2经过(0,2)且斜率k=-,显然该直线与其渐近线方程y=-x平行,该直线与双曲线无交点,
∴该直线不是“给力直线”,即②不符合;
对于③,∵y=-2经过(0,-2)且斜率k=0,
∴该直线与双曲线x2-=1(x≥1)有交点,故③符合;
同理可得,④y=-2x+3的斜率k=-2<-,
∴该直线与双曲线x2-=1(x≥1)无交点,
综上所述,①③符合.
故答案为:①③.