已知一条不在y轴左侧的曲线E上的每个点到A(1,0)的距离减去它到y轴的距离差都是1.
(1)求曲线E的方程;
(2)已知曲线E的一条焦点弦被焦点分成长为m、n两部分,试判断
是否为定值,若是求出定值并加以证明,若不是,请说明理由.
考点分析:
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在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点.
(I)求证:CM⊥EM;
(Ⅱ)求CM与平面CDE所成的角.
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已知函数f(x)=x
3+bx
2+cx+d(x∈R),f′(0)=6设F(x)=f(x)-f′(x)若F(0)=0,F(1)=-11.
(1)求b、c、d的值.
(2)求F(x)的单调区间与极值.
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已知两定点M(-2,0),N(2,0),若直线上存在点P,使得|PM|-|PN|=2,则该直线为“给力直线”,给出下列直线,其中是“给力直线”的是
(将正确的序号标上)
①y=x+1 ②y=-
③x=-2 ④y=-2x+3.
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已知函数f(x)=alnx+
在区间[2,3]上单调递增,则实数a的取值范围是
.
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已知等边△ABC与正方形ABDE构成一个直二面角,M、N分别是AC、BC的中点,则EM、AN所成角的余弦值为
.
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