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在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=7:8:13,则C= 度.

在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=7:8:13,则C=    度.
利用正弦定理可将sinA:sinB:sinC转化为三边之比,进而利用余弦定理求得cosC,故∠C可求. 【解析】 ∵由正弦定理可得sinA:sinB:sinC=a:b:c, ∴a:b:c=7:8:13, 令a=7k,b=8k,c=13k(k>0), 利用余弦定理有cosC===, ∵0°<C<180°, ∴C=120°. 故答案为120.
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考点分析:
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