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等差数列{an}中，a1=，前n项和为Sn，且S3=S12，则使Sn取最大值时，...

等差数列{an}中，a1=manfen5.com 满分网，前n项和为Sn，且S3=S12，则使Sn取最大值时，n=    ．
由题意可得a4+a5+a6+…+a12=0，又a4+a12=a5+a11=…=2a8，可得前7项为正数，第8项为0，从第9项开始为负值，进而可得答案． 【解析】 ∵S3=S12，∴S12-S3=0， 故a4+a5+a6+…+a12=0，① 由等差数列的性质可得 a4+a12=a5+a11=…=2a8，② 综合①②可得a8=0，结合a1=＞0可知， 等差数列{an}中，前7项为正数，第8项为0，从第9项开始为负值， 故数列的前7项或前8项和最大， 故答案为：7或8
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考点分析：
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3
3
．
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