△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°...

△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的长及△ABC的面积．

∠BAD=150°-60°=90°，可得 AD=2sin60°=，余弦定理求出AC，利用直角三角形中的边角关系求出AB，利用 AB×BDsin∠B 求出△ABC的面积．【解析】在△ABC中，∠BAD=150°-60°=90°，∴AD=2sin60°=．在△ACD中，AC2=（）2+12-2××1×cos150°=7，∴AC=． ∴AB=2cos60°=1，S△ABC=×1×3×sin60°=．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在等比数列{a_n}中，a₁最小，且a₁+a_n=66，a₂•a_n-1=128，前n项和S_n=126，（1）．求公比q；（2）．求n．

查看答案

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n．已知a₁₀=30，a₂₀=50．
（Ⅰ）求通项a_n；
（Ⅱ）若S_n=242，求n．

查看答案

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块 manfen5.com 满分网

查看答案

等差数列{a_n}中，a₁= manfen5.com 满分网

，前n项和为S_n，且S₃=S₁₂，则使S_n取最大值时，n= ．查看答案

已知等比数列{a_n}中，a₁•a₁₀=5，则a₄•a₅•a₆•a₇= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等