Question

已知{a_n}是等差数列，其中a₁=25，a₄=16
（1）求{a_n}的通项；
（2）数列{a_n}从哪一项开始小于0；
（3）求a₁+a₃+a₅+…+a₁₉值．

Answer

（1）由{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16，利用等差数列通项公式能求出公差d，由此能求出an=28-3n．
（2）由an=28-3n＜0，得到n＞，由此能求出数列{an}从第几项开始小于0．
（3）a1+a3+a5+…+a19是首项为25，公差为-6的等差数列，共有10项，由等差数列的前n项和公式能求出其结果．
【解析】
（1）∵a4=a1+3d=25+3d=16，
∴d=-3，，
∴an=28-3n…（3分）
（2）∵
∴数列{an}从第10项开始小于0 …（6分）
（3）a1+a3+a5+…+a19是首项为25，公差为-6的等差数列，共有10项
其和…（10分）