Question

函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先由图象的最高点、最低点确定A（注意A的正负性），再通过周期确定ω，最后通过特殊点（最高点或最低点）确定φ，进一步明确A，则问题解决．
【解析】
由图象得A=±4，=8，
则T=16，ω==，
此时y=±4sin（x+φ），
将最低点（2，-4）代入解析式，得sin（+φ）=±1，
又|φ|＜，则sin（+φ）=1，
所以φ=，A=-4，
所以该函数解析式为y=-4sin（）．
故选A．