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设双曲线x2-y2=1的两条渐近线与直线围成的三角形区域(包含边界)为D,点P(...

设双曲线x2-y2=1的两条渐近线与直线manfen5.com 满分网围成的三角形区域(包含边界)为D,点P(x,y)为D内的一个动点,则目标函数z=x-2y的最小值为   
求出双曲线x2-y2=1的两条渐近线方程,然后把这两个方程和直线构成三个方程组,解这三个方程组的解,得到三角形三个顶点的坐标,把这三个顶点坐标分别代入目标函数z=x-2y得到三个值,其中最小的就是目标函数z=x-2y的最小值. 【解析】 双曲线x2-y2=1的两条渐近线是y=±x,解方程组,,,得到三角形区域的顶点坐标是A,B,C(0,0).∴,,zC=0. ∴目标函数z=x-2y的最小值为. 答案:.
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