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一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是( ) A.8πcm...
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是( )
A.8πcm2
B.12πcm2
C.16πcm2
D.20πcm2
考点分析:
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半径R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( )
A.
πR
3B.
πR
3C.
πR
3D.
πR
3
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如果直线x+2y-1=0和y=kx互相平行,则实数k的值为( )
A.2
B.
C.-2
D.
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已知函数f (x)=e
x,g(x)=lnx,h(x)=kx+b.
(1)当b=0时,若对∀x∈(0,+∞)均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立,求实数k的取值范围;
(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线,切点分别为(x
1,f (x
1))和(x
2,g(x
2)),其中x
1>0.
①求证:x
1>1>x
2;
②若当x≥x
1时,关于x的不等式ax
2-x+xe
-x+1≤0恒成立,求实数a的取值范围.
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已知椭圆的中心是坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为
,又椭圆上任一点到两焦点的距离和为
,过点M(0,
)与x轴不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在y轴上是否存在定点N,使以PQ为直径的圆恒过这个点?若存在,求出N的坐标,若不存在,说明理由.
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已知数列{a
n}的首项a
1=t>0,
,n=1,2,…
(1)若
,求证
是等比数列并求出{a
n}的通项公式;
(2)若a
n+1>a
n对一切n∈N
*都成立,求t的取值范围.
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