Question

设f（x）=log₃x+3x-8，用二分法求方程log₃x+3x-8=0在区间（1，3）内的近似解中，取区间中点x=2，则下一个区间为（ ）
A．（1，2）或（2，3）
B．[1，2]
C．（1，2）
D．（2，3）

Answer

由题目给出的解析式求出f（1），f（2），和f（3）的值，分析可知f（2）•f（3）＜0，由此可判断函数的零点所在的下一个区间．
【解析】
因为f（1）=log31+3×1-8=-5＜0，
f（3）=log33+3×3-8=2＞0，
f（x）=f（2）=log32+3×2-8＜0．
此时f（2）•f（3）＜0．
所以，用二分法求方程log3x+3x-8=0在区间（1，3）内的近似解中，取区间中点x=2，则下一个区间为（2，3）．
故选D．