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满分5
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高中数学试题
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已知，且， （1）求的值； （2）求的值．
已知
，且
，
（1）求
的值；
（2）求
的值．
（1）根据向量数量积坐标运算，得sinx-cosx的值，再利用sin2x+cos2x=1求sinx+cosx的值即可； （2）利用（1）的结论，求出sinx与cosx的值，再根据倍角公式与同角三角函数基本关系式计算． 【解析】 ∵，∴sinx-cosx=． （1）（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx⇒2sinxcosx=， （sinx+cosx）2=1+=， ∵0＜x＜，∴sinx+cosx＞0， ∴； （2）由⇒，tanx= ∴=
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考点分析：
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在△ABC中，已知A（3，1），B（1，0），C（2，3），
（1）判断△ABC的形状；
（2）若线段BA的延长线上存在点P，使
，求P点坐标．
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关于函数
，有以下命题
（1）
为偶函数；
（2）y=f（x）的图象关于直线
对称；
（3）函数f（x）在区间
的值域为
；
（4）y=f（x）在
的减区间是
和
．
其中正确命题的序号为
．
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已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+2）是偶函数，且x≥2时的解析式为y=x
2
-6x+4，则x＜2时f（x）的解析式为
．
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已知函数
，若关于x的方程f（x）-k=0有唯一一个实数根，则实数k的取值范围是
．
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如图，在平行四边形ABCD中，
，AE交BD于点P，设
，
，用
表示
=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且
，
的值；
的值．
，若关于x的方程f（x）-k=0有唯一一个实数根，则实数k的取值范围是 ．
查看答案
，求P点坐标．
，有以下命题
为偶函数； 
对称；
的值域为
；
的减区间是
和
．
，AE交BD于点P，设
，
，用
表示
= ．