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满分5
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高中数学试题
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设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|：|PF2|=4：3，...
设F
1
，F
2
是椭圆
的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF
1
|：|PF
2
|=4：3，则△PF
1
F
2
的面积为（ ）
A．4
B．
C．
D．6
由题意能够推导出△PF1F2是直角三角形，其面积=． 【解析】 ∵|PF1|：|PF2|=4：3， ∴可设|PF1|=4k，|PF2|=3k， 由题意可知3k+4k=7， ∴k=1， ∴|PF1|=4，|PF2|=3， ∵|F1F2|=5， ∴△PF1F2是直角三角形， 其面积===6． 故选D．
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考点分析：
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设P为椭圆
（a＞b＞0）上一点，两焦点分别为F
1
，F
2
，如果∠PF
1
F
2
=75°∠PF
2
F
1
=15°，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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2
=8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（ ）
A．（7，±
）
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C．（7，±2
）
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）
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B．（-∞，-4）
C．
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2
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A．
B．
C．
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B．双曲线的一支
C．两条射线
D．一条射线
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|：|PF2|=4：3，则△PF1F2的面积为（ ）
（a＞b＞0）上一点，两焦点分别为F1，F2，如果∠PF1F2=75°∠PF2F1=15°，则椭圆的离心率为（ ）
）
）
）
）
表示双曲线，则k的取值范围是（ ）
