过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，自A，B向...

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，自A，B向准线作垂线，垂足分别为A′，B′，则∠A′FB′= ．

先由抛物线定义可知AA′=AF，可推断∠1=∠2；又根据AA′∥x轴，可知∠1=∠3，进而可得∠2=∠3，同理可求得∠4=∠6，最后根据∴∠A′FB′=∠3+∠6，则答案可得．【解析】如图，由抛物线定义可知AA′=AF，故∠1=∠2，又∵AA′∥x轴， ∴∠1=∠3，从而∠2=∠3，同理可证得∠4=∠6，而∠2+∠3+∠4+∠6=180°， ∴∠A′FB′=∠3+∠6=×180°=90°，故答案为：90°

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考点分析：

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