双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）是双曲线...

双曲线与椭圆有共同的焦点F₁（0，-5），F₂（0，5），点P（3，4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程．

先利用双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0，-5），F2（0，5），设出对应的双曲线和椭圆方程，再利用点P（3，4）适合双曲线的渐近线和椭圆方程，就可求出双曲线与椭圆的方程．【解析】由共同的焦点F1（0，-5），F2（0，5），可设椭圆方程为，双曲线方程为，点P（3，4）在椭圆上，，双曲线的过点P（3，4）的渐近线为，有，b2=9 所以椭圆方程为：；双曲线方程为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等