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以A(2,0),B(0,4)所连线段为直径的圆的方程是 .

以A(2,0),B(0,4)所连线段为直径的圆的方程是   
线段AB为所求圆的直径,因此利用中点坐标公式求出AB的中点C的坐标,即为所求圆的圆心坐标.利用两点间的距离公式求出直径AB之长,即可得到所求圆的半径,由此即可得到所求圆的标准方程. 【解析】 设圆心为C(a,b), 由A(2,0)、B(0,4)结合中点坐标公式,得a==1,b==2,可得C(1,2) ∵|AB|==2, ∴圆的半径r=|AB|=, 因此,以线段AB为直径的圆的方程是(x-1)2+(y-2)2=5. 故答案为:(x-1)2+(y-2)2=5.
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考点分析:
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