在平行四边形ABCD中,A(1,1),B(3,1),C(4,6),点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P,
(1)求直线CM的方程;
(2)求点P的坐标.
考点分析:
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已知椭圆
(a>b>0)的左右顶点为A
1,A
2,上下顶点为B
1,B
2,左右焦点为F
1,F
2,若△F
1B
1F
2为等腰直角三角形
(1)求椭圆的离心率;
(2)若△A
1B
1A
2的面积为6
,求椭圆的方程.
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在一个居民小区内设计一个边长为5米的菱形喷水池,规划要求菱形的一条对角线长a不大于6米,另一条长b不小于6米,则菱形喷水池的两条对角线的长度之和a+b的最大值为
米.
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以椭圆的右焦点F
2为圆心作一个圆,使此圆过椭圆的中心O并交椭圆于点M、N,若过椭圆的左焦点F
1的直线MF
1是圆F
2的切线,则椭圆的离心率为
.
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如果(5,a)在两条平行直线6x-8y+1=0和3x-4y+5=0之间,则整数a的值为
.
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当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1时,椭圆长轴的最小值为
.
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