已知圆M:x
2+(y-2)
2=1,设点B,C是直线l:x-2y=0上的两点,它们的横坐标分别是t,t+4(t∈R),点P在线段BC上,过P点作圆M的切线PA,切点为A.
(1)若t=0,
,求直线PA的方程;
(2)经过A,P,M三点的圆的圆心是D,求线段DO长的最小值L(t).
考点分析:
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如图,椭圆C:
+
=1(a>b>0)的焦点F
1,F
2和短轴的一个端点A构成等边三角形,点(
,
)在椭圆C上,直线l为椭圆C的左准线.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)点P是椭圆C上的动点,PQ⊥l,垂足为Q.是否存在点P,使得△F
1PQ为等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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设有半径为3km的圆形村落,A、B两人同时从村落中心出发.B一直向北直行;A先向东直行,出村后一段时间,改变前进方向,沿着与村落边界相切的直线朝B所在的方向前进.
(1)若A在距离中心5km的地方改变方向,建立适当坐标系,求:A改变方向后前进路径所在直线的方程
(2)设A、B两人速度一定,其速度比为3:1,且后来A恰与B相遇.问两人在何处相遇?(以村落中心为参照,说明方位和距离)
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如图,A点在x轴上方,△ABC外接圆半径
,弦BC在x轴上且y轴垂直平分BC边,
(1)求△ABC外接圆的标准方程;
(2)求过点A且以B,C为焦点的椭圆方程.
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在平行四边形ABCD中,A(1,1),B(3,1),C(4,6),点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P,
(1)求直线CM的方程;
(2)求点P的坐标.
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已知椭圆
(a>b>0)的左右顶点为A
1,A
2,上下顶点为B
1,B
2,左右焦点为F
1,F
2,若△F
1B
1F
2为等腰直角三角形
(1)求椭圆的离心率;
(2)若△A
1B
1A
2的面积为6
,求椭圆的方程.
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