Question

目标函数z=2x+y，变量x，y满足，则有（ ）
A．z_max=12，z_min=3
B．z_max=12，z无最小值
C．z_min=3，z无最大值
D．z既无最大值，也无最小值

Answer

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值情况即可．
【解析】
先根据约束条件画出可行域，
由得A（5，2），
由得B（1，1）．
当直线z=2x+y过点A（5，2）时，z最大是12，
当直线z=2x+y过点B（1，1）时，z最小是3，
但可行域不包括A点，故取不到最大值．
故选C．