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满分5
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高中数学试题
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等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两...
等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y
2
=16x的准线交于A，B两点，
，则C的实轴长为（ ）
A．
B．
C．4
D．8
设等轴双曲线C：x2-y2=a2（a＞0），y2=16x的准线l：x=-4，由C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，，能求出C的实轴长． 【解析】 设等轴双曲线C：x2-y2=a2（a＞0）， y2=16x的准线l：x=-4， ∵C与抛物线y2=16x的准线l：x=-4交于A，B两点， ∴A（-4，2），B（-4，-2）， 将A点坐标代入双曲线方程得=4， ∴a=2，2a=4． 故选C．
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考点分析：
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已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直．l与C交于A，B两点，|AB|=12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为（ ）
A．18
B．24
C．36
D．48
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目标函数z=2x+y，变量x，y满足
，则有（ ）
A．z
max
=12，z
min
=3
B．z
max
=12，z无最小值
C．z
min
=3，z无最大值
D．z既无最大值，也无最小值
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若角α，β满足
，则α-β的取值范围是（ ）
A．（-π，π）
B．（-π，0）
C．
D．（0，π）
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椭圆
=1的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若a、b是任意实数，且a＞b，则（ ）
A．a
2
＞b
2
B．
C．lg（a-b）＞0
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则C的实轴长为（ ）
，则有（ ）
，则α-β的取值范围是（ ）
=1的离心率为（ ）
