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设x,y满足x+4y=40,且x,y∈R+,则lgx+lgy的最大值是 .

设x,y满足x+4y=40,且x,y∈R+,则lgx+lgy的最大值是   
利用对数的运算法则转化成真数为乘积形式,利用基本不等式求最值 【解析】 x•4y≤()2=400 当且仅当x=4y=20时取“=” ∴xy≤100, ∴lgx+lgy=lgxy≤lg100=2. 故答案为2
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考点分析:
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曲线y=xex+2x+1在点(0,1)处的切线方程为    查看答案
下列有关命题的说法中错误的是( )
A.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题
B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
C.命题“若x2-3+2=0,则x=1“的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
D.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0
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设f(x)=xlnx,若f′(x)=2,则x=( )
A.e2
B.e
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D.ln2
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不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,2)
B.[-2,2]
C.(-2,2]
D.(-∞,-2)
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