方程2x3-6x2+7=0在（0，2）内根的个数有（） A．0个 B．1个 C...

方程2x³-6x²+7=0在（0，2）内根的个数有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

令f（x）=2x3-6x2+7，由导数判断函数在（0，2）上的单调性，再结合函数零点的存在性定理求解即可．【解析】令f（x）=2x3-6x2+7，=6x（x-2），∴f′（x）=6x2-12x，由f′（x）＞0得x＞2或x＜0；由f′（x）＜0得0＜x＜2；又f（0）=7＞0，f（2）=-1＜0，∴方程在（0，2）内只有一实根．故选B

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知任意数x满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时（）
A．f′（x）＞0，g′（x）＞0
B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0
D．f′（x）＜0，g′（x）＜0
查看答案

若在区间（a，b）内有f′（x）＞0且f（a）≥0，则在（a，b）内有（）
A．f（x）＞0
B．f（x）＜0
C．f（x）=0
D．不能确定
查看答案

抛物线y=x²+bx+c在点（1，2）处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是（）
A． manfen5.com 满分网