曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+8=0的最短距离是．

对曲线y=ln（2x-1）进行求导，令y′=2，解出这个点，再根据点到直线的距离进行求解；【解析】 ∵曲线y=ln（2x-1）， ∴y′=，分析知直线2x-y+8=0与曲线y=ln（2x-1）相切的点到直线2x-y+8=0的距离最短， y′═=2，解得x=1，把x=1代入y=ln（2x-1）， ∴y=0，∴点（1，0）到直线2x-y+8=0的距离最短， ∴d===2，故答案为2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+8=0的最短距离是 ．

曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+8=0的最短距离是．