已知x=-
是函数f（x）=ln（x+1）-x+
x
2的一个极值点．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
考点分析：
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已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图示．
下列关于f（x）的命题：
①函数f（x）的极大值点为0，4；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；
⑤函数y=f（x）-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
其中正确命题的序号是
．
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设函数f（x）=ax
3-3x+1（x∈R），若对于任意的x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，则实数a的值为
．
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已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x
2+2xf′（2），则f′（5）=
．
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圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S，要使饮料罐的容积最大，则它的底面半径R为
．
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曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+8=0的最短距离是
．
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