函数f(x)=x
3+ax
2+bx+c,曲线y=f(x)上以点P(1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+1.
(1)若y=f(x)在x=-2时有极值,求f (x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,求y=f(x)在[-3,1]上最大值.
考点分析:
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已知a<2,函数f(x)=(x
2+ax+a)e
x.
(1)当a=1时,求f(x)的单调递增区间;
(2)若f(x)的极大值是6e
-1,求a的值.
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已知函数f(x)=
.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)证明当x>1时,
.
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对于正整数n.证明:f(n)=3
2n+2-8n-9是64的倍数.
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已知0<a<2,0<b<2,0<c<2、求证:
不可能都大于1.
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已知f(x)=x
3-ax
2-bx+a
2,当x=1时,有极值10,则a+b=
.
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