在〔-2，1〕上单调递增，求b取值范围．

由，知f′（x）=3x2-bx+b，由f（x）在〔-2，1〕上单调递增，知f′（x）在[-2，1]上恒有f′（x）≥0，即3x2-bx-b≥0在[-2，1]上恒成立，由此能求出参数b的取值范围．【解析】 ∵， ∴f′（x）=3x2-bx+b， ∵f（x）在〔-2，1〕上单调递增， ∴f′（x）在[-2，1]上恒有f′（x）≥0，即3x2-bx-b≥0在[-2，1]上恒成立，设y=3x2-bx-b，则抛物线y=3x2-bx-b的对称轴方程是x=． ①当x=≥1时，f′（x）min=f′（1）=3-b+b＞0，解得b≥6． ②当x=≤-2时，f′（x）min=f′（-2）=12+2b+b≥0，解得b∈∅． ③当-2时，f′（x）min=， ∴0≤b≤6．综上所述，所求参数b的取值范围是[0，+∞）．

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考点分析：

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函数f（x）=x³+ax²+bx+c，曲线y=f（x）上以点P（1，f（1））为切点的切线方程为y=3x+1．
（1）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f （x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，求y=f（x）在[-3，1]上最大值．

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已知a＜2，函数f（x）=（x²+ax+a）e^x．
（1）当a=1时，求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）的极大值是6e^-1，求a的值．

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已知函数f（x）=