Question

已知函数f（x）=x²-2|x|，方程f（x）=a有4个不同的实根，则实数a的取值范围    ．

Answer

把给出的函数分段写出，然后作出函数的图象，方程f（x）=a有4个不同的实根，转化为函数y=f（x）与函数y=a的图象有4个不同的交点，结合图形即可得到答案．
【解析】
由f（x）=x2-2|x|=，要使方程f（x）=a有4个不同的实根，
即函数y=f（x）与函数y=a的图象有4个不同的交点，如图，

由图可知，使函数y=f（x）与函数y=a的图象有4个不同的交点的a的范围是（-1，0）．
故答案为（-1，0）．