Question

在平面直角坐标系x0y中，点P在曲线C：y=x³-x上，已知曲线C在点P处的切线斜率为2，则切线方程为    ．

Answer

直接利用函数导数值为2，求出x值，求出切点的坐标，然后求出切线方程．
【解析】
因为曲线y=y=x3-x的导数为：y′=3x2-1，
所以3x2-1=2，解得x=1或-1，
所以切点坐标为（1，0）或（-1，0），
切线方程为：y-0=2（x-1）或y-0=2（x+1），
即2x-y+2=0或2x-y-2=0．
故答案为：2x-y+2=0或2x-y-2=0．