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设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3},则A∩∁U...
设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3},则A∩∁UB=( )
A.{4,5}
B.{2,3}
C.{1}
D.{2}
考点分析:
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设函数f(x)=(x+a)1nx-x+a,a∈R.
(Ⅰ)设g(x)=f′(x),求函数g(x)的极值;
(Ⅱ)若
,试研究函数f(x)=(x+a)1nx-x+a的零点个数.
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已知各项均不相等的等差数列{a
n}的前四项和S
4=14,且a
1,a
3,a
7成等比数列.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设T
n为数列{
}的前n项和,若T
n≤λa
n+1对∀n∈N
*恒成立,求实数λ的最小值.
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如图,B,C分别是∠A两边上的动点,在△ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC.
(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)若a=2,试求△ABC面积的最大值.
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已知函数f(x)=x
3+bx
2+cx+d(b≠0)在x=0处取到极值2.
(Ⅰ)分别求c,d的值;
(Ⅱ)试研究曲线y=f(x)的所有切线中与直线
的垂直的条数.
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已知向量
=(sinx,-1),
=(
cosx,-
),函数f(x)=(
)•
-2.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期T:
(Ⅱ)若
,试求f(x)的取值范围.
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