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下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ） A．y=x3 B．y= C．y=lo...
下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）
A．y=x
3
B．y=
C．y=log
3
D．y=（
）
x
对于A，函数为奇函数；根据y′=3x2≥0，可知函数为增函数； 对于B，函数是奇函数，在（-∞，0）、（0，+∞）上单调减； 对于C，定义域为（0，+∞），非奇非偶； 对于D，根据，可得函数为减函数． 【解析】 对于A，∵（-x）3=-x3，∴函数为奇函数；∵y′=3x2≥0，∴函数为增函数，即A正确； 对于B，函数是奇函数，在（-∞，0）、（0，+∞）上单调减，即B不正确； 对于C，定义域为（0，+∞），非奇非偶，即C不正确； 对于D，∵，∴函数为减函数，即D不正确 故选A．
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考点分析：
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下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
A．f（x）=
，g（x）=
B．f（x）=x，g（x）=
C．f（x）=lnx
2
，g（x）=2ln
D．f（x）=log
a
a
x
（0＜a≠1），g（x）=
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U
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B．{2，3}
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D．{2}
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n
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4
=14，且a
1
，a
3
，a
7
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（1）求数列{a
n
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（2）设T
n
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n
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n+1
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*
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）x
}的前n项和，若Tn≤λan+1对∀n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．
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，g（x）=
，试研究函数f（x）=（x+a）1nx-x+a的零点个数．