若函数f（x）=（m-2）x2+（m-1）x+2是偶函数，则函数f（x）的递增区...

若函数f（x）=（m-2）x²+（m-1）x+2是偶函数，则函数f（x）的递增区间．

由函数f（x）是偶函数，可得f（-x）=f（x），求得m，再利用二次函数的单调性即可得出其单调区间．【解析】 ∵函数f（x）=（m-2）x2+（m-1）x+2是偶函数， ∴f（-x）=f（x），∴（m-2）x2-（m-1）x+2=（m-2）x2+（m-1）x+2，化为（m-1）x=0，此式对于任意实数x∈R都成立， ∴m-1=0，∴m=1． ∴f（x）=-x2+2， ∴函数f（x）的递增区间是（-∞，0]．故答案为（-∞，0]．

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考点分析：

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阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数．如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2．求 manfen5.com 满分网

的值为（）
A．0
B．-2
C．-1
D．1
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定义运算：

，则函数f（x）=1⊗2^x的图象是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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设方程x³=2^2-x的解为x，则x所在的大致区间是（）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
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试题属性

题型：填空题
难度：中等