已知函数f(x)=ax
2+bx+1(a,b∈R).
(Ⅰ)若f(-1)=0且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求实数a,b的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.
考点分析:
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已知函数
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(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(2)证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数.
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不用计算器求下列各式的值:
(1)
+
;
(2)
.
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已知集合A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x},C={x|x<a}.
(1)求A∩B;
(2)求A∪(C
UB);
(3)若A⊆C,求a的取值范围.
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下列命题中:
①y=2
x与y=log
2x互为反函数,其图象关于直线y=x对称;
②已知函数f(x-1)=x
2-2x+1.,则f(5)=26;
③当a>0且a≠1时,函数f(x)=a
x-2-3必过定点(2,-2);
④函数
的值域是(0,+∞);
上述命题中的所有正确命题的序号是
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若函数f(x)=(m-2)x
2+(m-1)x+2是偶函数,则函数f(x)的递增区间
.
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