集合P={x|x2≥1|，M={a}，若P∪M=P，则实数a的取值范围是（） ...

集合P={x|x²≥1|，M={a}，若P∪M=P，则实数a的取值范围是（）
A．（-∞，-1）
B．[1，+∞）
C．[-1，1]
D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

先根据P∪M=P得M⊆P，从而a∈P，根据a∈P，读出集合P在实数集当中有元素a，又集合P中的元素是由一元二次不等式构成的解集，故问题可转化为x=a时，一元二次不等式成立．由此解得a的范围即可．【解析】根据P∪M=P得M⊆P，从而a∈P，故集合P在实数集当中有元素a，又集合P中的元素是由一元二次不等式构成的解集，故问题可转化为一元二次不等式的解集中有实数a．由a2≥1，解得 a≥1，或a≤-1．故选D．

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考点分析：

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A．∃x∈R，使sinx+cosx＞1
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