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集合A={1,2,3,4,5,6},B={3,4,5,X},若B⊆A,则X可以取的值为( )
A.1,2,3,4,5,6
B.1,2,3,4,6
C.1,2,3,6
D.1,2,6
考点分析:
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集合A={x|x-y=2,y∈R},B={(x.y)|x-y=2,y∈R},则( )
A.A=B
B.A⊆B
C.A∪B=R
D.A∩B=∅
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下列关系正确的是( )
A.0∈∅
B.∅⊊{0}
C.∅={0}
D.∅∈{0}
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已知函数f(x)=x-lnx.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)如果函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,证明:当1<x<2时,f(x)<g(x);
(Ⅲ)如果x
1,x
2∈(0,2),x
1≠x
2,且f(x
1)=f(x
2),证明:x
1+x
2>2.
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某商场销售某种商品,在市场调研中发现,次商品的日销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克),大致满足如下关系:y=

+b,其中3<x≤8,常数a,b为正实数.
(Ⅰ)在近期的销售统计中,日销售量y和销售价格x有如下表所示的关系:
| X | … | 3.1 | 4 | 5 | 5.5 | … |
| y | … | 500 | 104 | 101 | 100.64 | … |
若销售价格为3.5,则预计当天的销售量为多少?
(Ⅱ)在长期的销售统计中发现a受市场因素有波动,b趋于稳定,若b=100,且该商品的成本为3元/千克,试确定商场日销售该商品所获得的最低利润.
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已知函数f(x)=(mx+n)lnx的图象过点A(e,e)且在A处的切线斜率为2,g(x)=

x
2+

ax
2+6x+2.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)对任意的x∈(0,+∞),f(x)≤g′(x)恒成立,求实数a的取值范围.
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