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设集合A={0,1,2},B={0,2,4},则A∩B= .
设集合A={0,1,2},B={0,2,4},则A∩B= .
考点分析:
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若定义在R上的函数f(x)同时满足下列三个条件:
①对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)+f(b)成立;
②
;
③当x>0时,都有f(x)>0成立.
(1)求f(0),f(8)的值;
(2)求证:f(x)为R上的增函数;
(3)求解关于x的不等式
.
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某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,AC∩BD=O,PA⊥底面ABCD,OE⊥PC于E.
(1)求证:PC⊥平面BDE;
(2)设PA=AB=2,求二面角B-PC-D的大小.
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已知函数f(x)=log
a(x+1),g(x)=log
a(1-x),(a>0,且a≠1).
(1)求函数h(x)=f(x)+g(x)的定义域;
(2)判断函数h(x)的奇偶,并说明理由.
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已知集合A={x|1≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},R为实数集.
(1)求A∪B,∁
RB.
(2)如果A∩C≠∅,求a的取值范围.
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