设，若幂函数y=xα为偶函数且在（0，+∞）上单调递减，则α= ．

设

，若幂函数y=x^α为偶函数且在（0，+∞）上单调递减，则α= ．

由幂函数y=xα为（0，+∞）上递减，推知α＜0，又通过函数为偶函数，推知α为偶数，进而推知α只能是-2．【解析】 ∵y=xα在（O，+∞）上是单调递减 ∴α＜0，又∵， ∴，又函数y=xα为偶函数，知α为偶数， ∴α=-2，故答案为：-2．

考点分析：

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