函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在[-1，1]上的最大值与最小值之和为，则a...

函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在[-1，1]上的最大值与最小值之和为 manfen5.com 满分网

，则a的值为．

本题要分两种情况进行讨论：①0＜a＜1，函数y=ax在[-1，1]上为单调减函数，根据函数y=ax在[-1，1]上的最大值与最小值和为，求出a②a＞1，函数y=ax在[-1，1]上为单调增函数，根据函数y=ax在[-1，1]上的最大值与最小值和为，求出a即可．【解析】 ①当0＜a＜1时函数y=ax在[-1，1]上为单调减函数 ∴函数y=ax在[-1，1]上的最大值与最小值分别为，a ∵函数y=ax在[-1，1]上的最大值与最小值和为， ∴+a= ∴a=； ②当a＞1时函数y=ax在[-1，1]上为单调增函数 ∴函数y=ax在[-1，1]上的最大值与最小值分别为a， ∵函数y=ax在[-1，1]上的最大值与最小值和为， ∴+a= ∴a=3．故答案为：3或．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等