Question

以下条件中能成为平面α∥平面β的充分条件的是（ ）
A．存在一直线l，l∥α，l∥β
B．存在一平面γ，γ∥α，γ∥β
C．存在一直线l，l⊥α，l∥β
D．存在一平面γ，γ⊥α，γ⊥β

Answer

可由线线平行⇔线面平行⇔面面平行，也可由线面垂直⇔面面平行，
【解析】
∵l∥α，l∥β，α与β的位置关系是平行或相交，∴A×；
∵l⊥α，l∥β⇒α⊥β，∴C×；
∵γ⊥α，γ⊥β，α与β的位置关系是平行或相交，∴D×；
∵γ∥α，γ∥β，可作两相交平面分别与α、β、γ相交于a1、b1、c1和a2、b2、c2，得a1∥b1∥c1和a2∥b2∥c2，∴α∥β；∴B√；
故选B．