Question

已知，a＞b＞c，若是3^a与的等比中项，且恒成立，则λ的最大值是    ．

Answer

根据是3a与的等比中项，由等比中项概念列式得到a-c=1，把通分后运用基本不等式的性质求出其最小值，结合恒成立可求λ的最大值．
【解析】
由是3a与的等比中项，得：，
即3a-c=3，所以，a-c=1．
因为=，
由a＞b＞c，所以a-b＞0，b-c＞0．
则0＜=，
所以
即
又恒成立，
所以λ≤4．
所以λ的最大值是4．
故答案为4．