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数列{an}，前n项和Sn，满足， （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数...

数列{an}，前n项和Sn，满足manfen5.com 满分网，manfen5.com 满分网
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{nSn}前n项和Tn．
（1）由已知可得，Sn-1+2an=1（n≥2）两式相减可得，2an+1与an的关系，结合等比数列的通项公式可求 （2）由（1）及已知可求nSn，然后利用分组求和及错位相减求和即可求解 【解析】 （1）∵ ∴Sn-1+2an=1（n≥2） 两式相减可得，Sn-Sn-1+2an+1-2an=0 即2an+1=an ∴ ∵ ∴数列{an}是以为首项以为公比的等比数列 ∴= （2）：∵ ∴ ∴ ∴nSn=n 令 则= 两式相减可得，= = ∴Sn== ∴ = =
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考点分析：
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部门ABC
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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