Question

下列命题中的假命题是（ ）
A．∀x∈R，x²≥0
B．∃x∈R，lgx≥0
C．若实数x、y，则|x|≠|y|⇔x≠y且x≠-y
D．命题“若a²+b²=0，则a、b全为0”的否定为“若a²+b²=0，则a、b全不为0”

Answer

直接利用全称命题判断A的正误；特称命题判断B的正误；通过绝对值的意义判断C的正误；通过命题的否定判断D的正误．
【解析】
对于A，∀x∈R，x2≥0，满足实数平方的意义，正确；
对于B，∃x∈R，lgx≥0，当x≥1时成立，正确；
对于C，实数x、y，则|x|≠|y|⇔x≠y且x≠-y，正确；
对于D，“若a2+b2=0，则a、b全为0”的否定为“若a2+b2=0，则a、b全不为0”，这不是命题的否定，不满足全称命题与特称命题的否定关系．
故选D．