过双曲线的左焦点F作直线交双曲线的两条渐近线与A，B两点，若，则双曲线的离心率为...

过双曲线

的左焦点F作直线交双曲线的两条渐近线与A，B两点，若 manfen5.com 满分网

，则双曲线的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．2
D．

利用向量的线性运算及数量积运算，可得∠BOF=∠AOB=∠AOx=60°，由此可求双曲线的离心率．【解析】 ∵，∴，∴ ∵，∴B为FA的中点 ∴∠BOF=∠AOB=∠AOx=60° ∴ ∴双曲线的离心率为e==2．故选C

考点分析：

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D．

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