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满分5
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高中数学试题
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△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ...
△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求
的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．
（Ⅰ）通过化简向量的表达式，利用余弦定理求出A的余弦值，然后求角A的大小； （Ⅱ）通过A利用2012年6月7日 17：54：00想的内角和，化简为C的三角函数，通过C的范围求出表达式的最大值，即可求出最大值时角B、C的大小． 解 （Ⅰ）由已知， 化为2bccosA=a2-b2-c2-2bc，（2分） 由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得4bccosA=-2bc， ∴，（4分） ∵0＜A＜π，∴．（6分） （Ⅱ）∵，∴，． =．（8分） ∵，∴， ∴当C+=，取最大值， 解得B=C=．（12分）
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考点分析：
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若函数y=f（x）对定义域的每一个值x
1
，都存在唯一的x
2
，使y=f（x
1
）f（x
2
）=1成立，则 称此函数为“滨湖函数”．下列命题正确的是
．（把你认为正确的序号都填上）
①y=
是“滨湖函数”；
②y=
+sinx（x∈[
]）I是“滨湖函数”；
③y=2
x
是“滨湖函数”；
④y=lnx是“滨湖函数”；
⑤y=f（x），y=g（x）都是“滨湖函数”，且定义域相同，则y=f（x）g（x）是“滨湖函数”
查看答案
已知函数f（x）=sinωx+acosωx（a＞0，ω＞0）的图象关于直线x=
对称，点（
）是函数图象的一个对称中心，则a+ω的最小值是
．
查看答案
设非零向量
、
，
，满足|
|=|
|=|
|，
+
=
，则sin＜
，
＞=
．
查看答案
已知某个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是
．
查看答案
展开式中不含x
3
项的系数的和为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．
是“滨湖函数”；
+sinx（x∈[
]）I是“滨湖函数”；
已知某个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 ．
查看答案
展开式中不含x3项的系数的和为 ．
查看答案
对称，点（
）是函数图象的一个对称中心，则a+ω的最小值是 ．
、
，
，满足|
|=|
|=|
|，
+
=
，则sin＜
，
＞= ．