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在△ABC中，已知a=5，c=10，A=30°，则B等于（ ） A．105° B...
在△ABC中，已知a=5
，c=10，A=30°，则B等于（ ）
A．105°
B．60°
C．15°
D．105°或15°
考点分析：
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已知正项数列{a
n}中a
1=1，前n项和S
n满足2S
n=a
na
n+1；数列{b
n}是首项和公比都等于2的等比数列．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）求数列{a
nb
n}的前n项和
（3）记f（n）=
，T
n=
，求证：
．
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已知函数f（x）=
，其中a＞0．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a使f（x）＜1在x∈R
+上恒成立？若存在求出a的取值范围；若不存在说明理由．
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已知抛物线P的方程是x
2=4y，过直线l：y=-1上任意一点A作抛物线的切线，设切点分别为B、C．
（1）证明：△ABC是直角三角形；
（2）证明：直线BC过定点，并求出定点坐标．
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某电视台举办的闯关节目共有五关，只有通过五关才能获得奖金，规定前三关若有失败即结束，后两关若有失败再给一次从失败的关开始继续向前闯的机会．已知某人前三关每关通过的概率都是
，后两关每关通过的概率都是
．
（1）求该人获得奖金的概率；
（2）设该人通过的关数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
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如图，已知平行四边形ABCD中，AD=2，CD=
，∠ADC=45°，AE⊥BC，垂足为E，沿直线AE将△BAE翻折成△B′AE，使得平面B′AE⊥平面AECD．连接B′D，P是B′D上的点．
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（Ⅱ）当B′P=2PD时，求二面角P-AC-D的余弦值．
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