Question

如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列{a_n}（n∈N^*）的前12项（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），按如此规律下去，则a₂₀₀₉+a₂₀₁₀+a₂₀₁₁等于（ ）

A．1003
B．1005
C．1006
D．2011

Answer

根据题目所给的六个点的坐标把十二个数字写出来，组成数列的前十二项，观察数列的特点，所有偶数项项，项是项数的一半，第二、六、十项前后两项互为相反数，而要求的2010在2、6、10组成的数列里．
【解析】
∵所有偶数项，项是项数的一半，
∴a2010=1005，
∵二、六、十项前后两项互为相反数，而要求的2010在2、6、10组成的数列里．
∴a2009+a2011=0，
故选B