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命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根; 命题q:方程4x2+4(m...

命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根;
命题q:方程4x2+4(m+2)x+1=0无实数根.  
若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求m的取值范围.
根据二次方程根的个数与判别式的关系,可求出命题p和命题q为真时,m的取值范围,进而结合“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,可得两个命题一真一假,分类讨论后,综合讨论结果可得答案. 【解析】 “p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,则p,q一个为真命题,一个为假命题…(2分) 当p为真命题时,则,得m<-2;…(5分) 当q为真命题时,则△=16(m+2)2-16<0,得-3<m<-1.…(8分) 当p真q假时,得m≤-3.…(10分) 当q真p假时,得-2≤m<-1. 综上,m≤-3或-2≤m<-1.…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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