Question

已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，R为实数集． 
（1）求A∪B，∁_RB． 
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

Answer

（1）由已知中集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，根据集合的并集及补集运算法则，可得答案．
（2）若A∩C≠∅，则集合A，C有公共元素，结合A={x|1≤x＜7}，C={x|x＜a}，可得a的取值范围．
【解析】
（1）∵A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|1≤x＜7}∪{x|2＜x＜10}={x|1≤x＜10}，
∴CRB={x|x≤2，或x≥10}
（2）∵A∩C≠∅，C={x|x＜a}，
∴a＞1
即a的取值范围为（1，+∞）