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设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=sin(x+φ)(x∈R)为奇函数”的( )...

设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=sin(x+φ)(x∈R)为奇函数”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
根据正弦函数的周期性,判断命题:若φ=0时,则f(x)=sinx(x∈R)是奇函数;与命题:f(x)=sin(x+φ)为奇函数,则φ=0,的真假即可. 【解析】 ∵若φ=0时,则f(x)=sinx(x∈R)是奇函数,为真命题; ∵φ=π 时,f(x)=sin(x+φ)为奇函数,∴f(x)=sin(x+φ)为奇函数,则φ=0,为假命题; 是充分不必要条件 故选A
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考点分析:
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