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设随机变量X~N(1,52),且P(X≤0)=P(X>a-2),则实数a的值为(...

设随机变量X~N(1,52),且P(X≤0)=P(X>a-2),则实数a的值为( )
A.4
B.6
C.8
D.10
根据随机变量符合正态分布,从表达式上看出正态曲线关于x=1对称,得到对称区间的数据对应的概率是相等的,根据两个区间的概率相等,得到这两个区间关于x=1对称,得到结果. 【解析】 ∵随机变量X~N(1,52), ∴正态曲线关于x=1对称, ∵P(X≤0)=P(X>a-2), ∴0与a-2关于x=1对称, ∴(0+a-2)=1 ∴a=4, 故选A.
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