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满分5
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高中数学试题
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设m>1,在约束条件下,目标函数z=x+my的最大值小于2,则m 的取值范围为(...
设m>1,在约束条件
下,目标函数z=x+my的最大值小于2,则m 的取值范围为( )
A.(1,
)
B.(
,+∞)
C.(1,3)
D.(3,+∞)
根据m>1,我们可以判断直线y=mx的倾斜角位于区间(,)上,由此我们不难判断出满足约束条件的平面区域的形状,再根据目标函数Z=X+my对应的直线与直线y=mx垂直,且在直线y=mx与直线x+y=1交点处取得最大值,由此构造出关于m的不等式组,解不等式组即可求出m 的取值范围. 【解析】 ∵m>1 故直线y=mx与直线x+y=1交于点, 目标函数Z=X+my对应的直线与直线y=mx垂直,且在点,取得最大值 其关系如下图所示: 即 又∵m>1 解得m∈(1,) 故选A
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考点分析:
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已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<
,x∈R)在一个周期内的图象如图所示.则y=f(x)的图象可由函数y=cosx的图象(纵坐标不变)( )
A.先把各点的横坐标缩短到原来的
倍,再向左平移
个单位
B.先把各点的横坐标缩短到原来的
倍,再向右平移
个单位
C.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移
个单位
D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移
个单位
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的最大值为M,最小值为m,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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sin2x的单调减区间为( )
A.[kπ+
,kπ+
],k∈Z
B.[kπ-
,kπ-
],k∈Z
C.[2kπ-
,2kπ-
],k∈Z
D.[kπ-
,kπ+
],k∈Z
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,命题q:一元二次方程x
2
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B.必要不充分条件
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某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为 ( )
A.4
B.8
C.12
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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