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高中数学试题
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如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个 小洞D、E、F，且知S...
如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个 小洞D、E、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：l，若仍用这个容器盛水，则最多可盛永的体积是原来的（ ）
A．
B．
C．
D．
由实际情况可以得到，当DEF面与地面平行时，此时盛水最多，由此知，可求出不规则几何体DEFABC的体积，此体积所点三棱锥S-ABC的比即为所求的正确答案． 【解析】 如右图所示，过DE作与底面ABC平行的截面DEM，则M为SC的中点，F为SM的中点．过F作与底面ABC平行的截面FNP，则N，P分别为SD，SE的中点． 设三棱锥S-ABC的体积为V，高为H，S-DEM的体积为V1，高为h，则=，==． 三棱锥F-DEM的体积与三棱锥S-DEM的体积的比是1：2（高的比）， ∴三棱锥F-DEM的体积．三棱台DEM-ABC的体积=V-V1=， ∴最多可盛水的容积=+=． 故最多所盛水的体积是原来的 故选C
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考点分析：
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设m＞1，在约束条件
下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m 的取值范围为（ ）
A．（1，
）
B．（
，+∞）
C．（1，3）
D．（3，+∞）
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已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜
，x∈R）在一个周期内的图象如图所示．则y=f（x）的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变）（ ）
A．先把各点的横坐标缩短到原来的
倍，再向左平移
个单位
B．先把各点的横坐标缩短到原来的
倍，再向右平移
个单位
C．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
个单位
D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移
个单位
查看答案
已知函数
的最大值为M，最小值为m，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数f（x）=cos2x-
sin2x的单调减区间为（ ）
A．[kπ+
，kπ+
]，k∈Z
B．[kπ-
，kπ-
]，k∈Z
C．[2kπ-
，2kπ-
]，k∈Z
D．[kπ-
，kπ+
]，k∈Z
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设命题P：m≥
，命题q：一元二次方程x
2
+x+m=0有实数解．则-p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个 小洞D、E、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：l，若仍用这个容器盛水，则最多可盛永的体积是原来的（ ）
，x∈R）在一个周期内的图象如图所示．则y=f（x）的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变）（ ）
倍，再向左平移
个单位
倍，再向右平移
个单位
个单位
个单位
下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m 的取值范围为（ ）
）
，+∞）
的最大值为M，最小值为m，则
的值为（ ）
sin2x的单调减区间为（ ）
，kπ+
]，k∈Z
，kπ-
]，k∈Z
，2kπ-
]，k∈Z
，kπ+
]，k∈Z
，命题q：一元二次方程x2+x+m=0有实数解．则-p是q的（ ）